== include(page="template/taskheader" task_id="trio") ==
Trio este un joc ce conține Npiese de aceeași formă, așezate una lângă alta pe o tablă de joc și numerotate de la stânga la dreapta cu valori de la 1la N. Fiecare piesă are marcate pe ea trei zone,iar în fiecare dintre ele este scrisă câte o cifră.Se consideră că o piesă pe care sunt scriseîn ordine, de la stânga la dreapta, cifrele C1, C2 și C3 are următoarele proprietăți:
* este identică cu o altă piesă, dacă această piesă conține exact aceleași cifre, în aceeași ordine cu ale ei sau în ordine inversă. Astfel, piesa $C1|C2|C3$ este identică cu o altă piesă de forma $C1|C2|C3$ și cu o piesă de forma $C3|C2|C1$.
* este prietenă cu o altă piesă dacă aceasta conține exact aceleași cifre ca piesa dată, dar nu neapărat în aceeași ordine. Astfel, piesa $C1|C2|C3$ este prietenă cu piesele: $C1|C2|C3$, $C1|C3|C2$, $C2|C1|C3$, $C2|C3|C1$, $C3|C1|C2$ și $C3|C2|C1$. Se observă că două piese identice sunt și prietene!
Un grup de piese prietene este format din $TOATE$ piesele prietene între ele, aflate pe tabla de joc.
Trio este un joc ce conține *N* piese de aceeași formă, așezate una lângă alta pe o tablă de joc și numerotate de la stânga la dreapta cu valori de la 1 la *N*. Fiecare piesă are marcate pe ea trei zone, iar în fiecare dintre ele este scrisă câte o cifră. Se consideră că o piesă pe care sunt scrise în ordine, de la stânga la dreapta, cifrele *C1*, *C2* și *C3* are următoarele proprietăți:
* este identică cu o altă piesă, dacă această piesă conține exact aceleași cifre, în aceeași ordine cu ale ei sau în ordine inversă. Astfel, piesa *C1 | C2 | C3* este identică cu o altă piesă de forma *C1 | C2 | C3* și cu o piesă de forma *C3 | C2 | C1*.
* este prietenă cu o altă piesă dacă aceasta conține exact aceleași cifre ca piesa dată, dar nu neapărat în aceeași ordine. Astfel, piesa *C1 | C2 | C3* este prietenă cu piesele: *C1 | C2 | C3*, *C1 | C3 | C2*, *C2 | C1 | C3*, *C2 | C3 | C1*, *C3 | C1 | C2* și *C3 | C2 | C1*. Se observă că două piese identice sunt și prietene!
Un grup de piese prietene este format din *TOATE* piesele prietene între ele, aflate pe tabla de joc.
h2. Cerinta
# Alegeți o piesă de pe tabla de joc, astfel încât numărul *M* al pieselor identice cu ea să fie cel mai mare posibil și afișați numărul *M* determinat;
# Afișați numărul grupurilor de piese prietene existente pe tabla de joc;
# Afișați numărul maxim de piese dintr-o secvență ce conține piese așezate una lângă alta pe tabla de joc, pentru care prima piesă și ultima piesă din secvență sunt prietene.
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $trio.in$ ...
Fișierul $trio.in$ conține:
* pe prima linie un număr natural *C* care reprezintă numărul cerinței și poate avea valorile 1, 2 sau 3.
* pe cea de-a doua linie un număr natural *N* ce reprezintă numărul pieselor de joc;
* pe următoarele *N* linii, câte trei cifre, despărțite prin câte un spațiu, ce reprezintă, în ordine, cifrele scrise pe câte o piesă de joc. Piesele sunt date în ordinea numerotării acestora pe tabla de joc.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $trio.out$ ...
Fișierul $trio.out$ va conține pe prima linie un singur număr natural ce reprezintă rezultatul determinat conform fiecărei cerințe.
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $2 ≤ *N* ≤ 100000$
* $Există cel puțin două piese identice pe tabla de joc;$
* $O piesă ce nu e prietenă cu nicio altă piesă de pe tabla de joc formează singură un grup;$
* $Pentru rezolvarea cerinței 1) se acordă 20 de puncte, pentru rezolvarea cerinței 2) se acordă 30 de puncte iar pentru rezolvarea cerinței 3) se acordă 50 de puncte.$
h2. Exemplu
table(example).
|_. trio.in |_. trio.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
|_. trio.in |_. trio.out |_. Explicatii |
|1
6
1 3 3
4 5 9
1 3 3
9 5 4
3 3 1
9 4 5
|2
| !problema/trio?trio1.jpeg!.
Se rezolvă cerința 1. Alegând oricare din piesele 1, 3 sau 5 există pe tablă *două* piese
identice cu piesa aleasă. Alegând oricare din piesele 2 sau 4 există doar o piesă ce este identică
cu piesa aleasă. Dacă alegem piesa 6 nu există pe tablă piese identice cu ea. |
|2
6
1 3 3
4 5 9
0 8 0
9 5 4
3 3 1
9 4 5
|3
| !problema/trio?trio-001.jpeg!.
Se rezolvă cerința 2. Piesele 1 și 5 formează un grup de piese prietene. Piesele 2, 4 și 6 formează alt
grup. Piesa 3 formează singură un grup. În total, pe tablă, sunt 3 grupuri de piese prietene.|
|3
6
1 3 3
4 5 9
0 8 0
9 5 4
3 3 1
9 4 5
|5
|Se rezolvă cerința 3. Identificăm două secvențe de lungime maximă, egală cu 5, pentru care prima și
ultima piesă sunt prietene:
!problema/trio?trio2.2.jpeg!.
!problema/trio?trio2.jpeg!|
== include(page="template/taskfooter" task_id="trio") ==
