Fișierul intrare/ieșire	triunghi.in, triunghi.out	Sursă	OJI 2020 Clasa a 8-a
Autor	Alin Burța	Adăugată de	Cristian Frâncu • francu
Timp de execuție pe test	4 sec	Limită de memorie	32768 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	2.25

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Triunghi (clasa a 8-a)

Se consideră A un tablou bidimensional cu n linii, n coloane și elemente numere naturale. O zonă triunghiulară a tabloului, reprezentată de tripletul (lin, col, k), este o zonă de forma unui triunghi dreptunghic cu catetele de lungime egală cu |k|, definită astfel:

1. Pentru k > 0, zona este compusă din k linii:
• pe prima linie a zonei se află elementele A[lin][col], A[lin][col+1], ..., A[lin][col+k-1];
• pe a doua linie a zonei se află elementele A[lin+1][col], A[lin+1][col+1], ..., A[lin+1][col+k-2];
• pe a treia linie a zonei se află elementele A[lin+2][col], A[lin+2][col+1], ..., A[lin+2][col+k-3];
• …
• pe ultima linie a zonei se află elementul A[lin+k-1][col].

1. Pentru k < 0, zona este compusă din |k| = -k linii:
• pe prima linie a zonei se află elementul A[lin-|k|+1][col];
• pe a doua linie a zonei se află elementele A[lin-|k|+2][col-1], A[lin-|k|+2][col];
• …
• pe ultima linie a zonei se află elementele A[lin][col-|k|+1], A[lin][col-|k|+2],..., A[lin][col].

Suma elementelor ce compun o zonă triunghiulară se numește suma zonei.

Cerință

Scrieți un program care, cunoscând tabloul A și Q zone triunghiulare, determină cea mai mare dintre sumele zonelor.

Date de intrare

Fișierul de intrare triunghi.in conține pe prima linie numărul natural n, cu semnificația din enunț. Pe următoarele n linii se găsesc câte n valori naturale, reprezentând elementele tabloului A. Pe linia n+2 se află numărul natural Q, reprezentând numărul zonelor triunghiulare. Pe următoarele Q linii se găsesc tripletele de valori lin col k, care reprezintă cele Q zone, în forma descrisă în enunț. Valorile aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire triunghi.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând suma maximă cerută.

Restricții

• 3 ≤ n ≤ 1000; 1 ≤ Q ≤ 100000; 2 ≤ |k| ≤ n
• Valorile din tablou sunt numere naturale din intervalul [1,100].
• Liniile și coloanele tabloului A sunt numerotate de la 1 la n (liniile de sus în jos, iar coloanele de la stânga la dreapta).
• |k| reprezintă modulul numărului k (k, pentru k ≥ 0, respectiv –k, pentru k < 0).
• Se garantează că orice zonă triunghiulară dintre cele Q este complet inclusă în tabloul A.

Exemplu

triunghi.in	triunghi.out	Explicație
6 5 8 10 4 9 4 2 10 10 2 4 8 8 10 3 4 6 6 4 6 9 7 1 9 6 7 2 2 10 6 10 4 6 1 10 4 3 4 1 3 4 4 -4 6 5 -2	59	Zona triunghiulară de sumă maximă (59) este