== include(page="template/taskheader" task_id="zana") ==
Castelul Zânei Spiridușilor este construit pe o suprafață de teren dreptunghiulară și are $N * M$ camere identice, de formă pătratică, dispuse câte $M$ pe direcția Ox și câte $N$ pe direcția Oy ca în desenul alăturat în care $N = 3$ și $M = 6$. Din fiecare cameră se poate intra în orice cameră învecinată, cameră care are un perete comun cu aceasta. Fiecare cameră este identificată prin coordonatele sale, ca în figură.
În castel trăiesc $k$ spiriduși împreună cu Zâna lor. Fiind în curând aniversarea zilei de naștere a Zânei, fiecare spiriduș a pregătit câte un cadou pe care îl ascunde, nevăzut de ceilalți, într-una din camerele castelului. Tradiția acestei sărbători impune următoarele reguli:
În castel trăiesc $k$ spiriduși împreună cu Zâna lor. Fiind în curând aniversarea zilei de naștere a Zânei, fiecare spiriduș a pregătit câte un cadou pe care îl ascunde, nevăzut de ceilalți, într-una din camerele castelului. Tradiția acestei sărbători impune următoarele reguli:
* În căutarea cadourilor, Zâna pornește din camera de coordonate $(1, 1)$. Ea se deplasează prin camerele castelului cât timp în aceste camere nu se află niciun cadou.
* Căutarea se încheie în momentul în care Zâna intră într-o cameră în care se află cel puțin un cadou. Zâna va primi toate cadourile aflate în această cameră iar restul cadourilor din celelalte camere vor dispărea.
h2. Cerință
Scrieți un program care să citească din fișierul zana.in numerele naturale [$N$], [$M$], $K$ și cele $K$ perechi de numere naturale reprezentând coordonatele camerelor în care spiridușii au ascuns cadourile, și care să determine:
Scrieți un program care să citească din fișierul $zana.in$ numerele naturale [$N$], [$M$], $K$ și cele $K$ perechi de numere naturale reprezentând coordonatele camerelor în care spiridușii au ascuns cadourile, și care să determine:
* numărul maxim $X$ de cadouri pe care le poate primi Zâna în urma respectării regulilor;
* numărul $Y$ de camere în care poate ajunge Zâna respectând regulile, camere ce conțin fiecare câte $X$ cadouri.
h2. Date de intrare
Fișierul zana.in conține pe prima linie cele trei numere naturale: [$N$], [$M$], [$K$], separate prin câte un spațiu. Pe fiecare din următoarele $K$ linii, câte una pentru fiecare spiriduș, sunt scrise câte două numere naturale: [$I$], [$J$], separate printr-un spațiu, reprezentând coordonatele camerei în care spiridușul curent a ascuns cadoul.
Fișierul $zana.in$ conține pe prima linie cele trei numere naturale: [$N$], [$M$], [$K$], separate prin câte un spațiu. Pe fiecare din următoarele $K$ linii, câte una pentru fiecare spiriduș, sunt scrise câte două numere naturale: [$I$], [$J$], separate printr-un spațiu, reprezentând coordonatele camerei în care spiridușul curent a ascuns cadoul.
h2. Date de ieșire
Fișierul zana.out va conține două linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural $X$ reprezentând numărul maxim de cadouri pe care le poate primi Zâna conform tradiției. Pe cea de-a doua linie se va scrie numărul natural [$Y$], reprezentând numărul camerelor în care poate ajunge Zâna și care conțin fiecare câte X cadouri.
Fișierul $zana.out$ va conține două linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural $X$ reprezentând numărul maxim de cadouri pe care le poate primi Zâna conform tradiției. Pe cea de-a doua linie se va scrie numărul natural [$Y$], reprezentând numărul camerelor în care poate ajunge Zâna și care conțin fiecare câte X cadouri.
h2. Restricții
