== include(page="template/taskheader" task_id="patrate4") ==
Un elev a desenat un set format din mai multe pătrate care conțin numere naturale nenule, distincte, consecutive, dispuse în număr egal pe laturi. Pe latura fiecărui pătrat sunt scrise un număr impar de valori. În fiecare pătrat, numerele sunt scrise în ordine crescătoare parcurgând laturile sale, începând din colțul stânga-jos, în sensul invers al acelor de ceasornic. Elevul a numerotat pătratele cu 1,2,3 etc., în ordinea strict crescătoare a numărului de valori conținute de fiecare. Diferența dintre cel mai mic număr din pătratul *P* (1<[*P*])
și cel mai mare număr din pătratul [*P*]-1 este egală cu 1 . Primele *patru* pătrate sunt:
!problema/patrate4?patrate4.jpg!
Astfel, primul pătrat conține numerele naturale distincte consecutive de la 1 la 8, dispuse câte *trei* pe fiecare latură a pătratului. Al doilea pătrat conține următoarele 16 numere naturale distincte consecutive, dispuse câte *cinci* pe fiecare latură. Al treilea pătrat conține următoarele 24 de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte *șapte* pe fiecare latură. Al patrulea pătrat conține următoarele 32 de numere naturale distincte consecutive, dispuse câte *nouă* pe fiecare latură etc.
h2. Cerințe
Scrieți un program care rezolvă următoarele două cerințe:
# citește un număr natural *M* și determină numărul *K* de valori conținute de pătratul numerotat cu *M*;
# citește un număr natural *N* și determină numărul *T* al pătratului care conține numărul *N* pe una dintre laturi.
Poveste și cerință...
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $patrate4.in$ conține pe prima linie un număr natural *C* reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2). Dacă [*C*]=1, atunci fișierul conține pe a doua linie numărul natural *M*. Dacă [*C*]=2, atunci fișierul conține pe a doua linie numărul natural *N*.
Fișierul de intrare $patrate4.in$ ...
h2. Date de ieșire
Dacă [*C*]=1, atunci fișierul de ieșire $patrate4.out$ conține pe prima linie numărul *K*, reprezentând răspunsul la cerința 1 a problemei. Dacă [*C*]=2, atunci fișierul de ieșire $patrate4.out$ conține pe prima linie numărul natural *T*, reprezentând răspunsul la cerința 2.
În fișierul de ieșire $patrate4.out$ ...
h2. Restricții
* 1 ≤ *M* ≤ 260 000 000
* 7 ≤ *N* ≤ 2 147 302 920
* Numerele *N*, *M*, *T* și *K* sunt numere naturale
* Nu există două pătrate cu același număr de valori scrise pe laturi
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 10 puncte; pentru rezolvarea corectă a cerinței 2 se acordă 80 de puncte. *Se acordă 10 puncte din oficiu*.
h2. Exemple
table(example).
|_. patrate4.in |_. patrate4.out |_. Explicații |
| 1
3
| 24
| Cerința este 1. Pătratul numerotat cu [*M*]=3 conține [*K*]=24 de numere naturale
(vezi figura din enunț).
|
| 2
73
| 4
| Cerința este 2. Numărul [*N*]=73 este conținut de pătratul numerotat cu [*T*]=4
(vezi figura din enunț)
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example).
|_. patrate4.in |_. patrate4.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicație
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="patrate4") ==
