Fișierul intrare/ieșire	slang.in, slang.out	Sursă	ONI 2017, baraj gimnaziu
Autor	autor necunoscut	Adăugată de	Tudor Mocioi • tgm000
Timp de execuție pe test	0.05 sec	Limită de memorie	2048 KB
Scorul tău	N/A	Dificultate	2.5

Poți vedea testele pentru această problemă accesând atașamentele .

Vezi soluțiile trimise | Statistici

Slang (baraj gimnaziu)

SLang este o versiune a aplicației Scratch care pune la dispoziție șapte instrucțiuni de tip I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7 prezentate în imaginea alăturată.
Un program corect este o succesiune de instrucțiuni care respectă următoarele reguli:
1. Începe cu o instrucțiune de tip I1 și se termină cu o instrucțiune de tip I7.
2. Între instrucțiunea de tip I1 și instrucțiunea de tip I7 vor exista una, două sau mai multe instrucțiuni de tipurile I2, I3, I4, I5 sau I6, fără a utiliza două instrucțiuni de același tip; fiecare dintre aceste instrucțiuni poate să conțină alte instrucțiuni, conform cu regulile specificate.
3. Corpul unei instrucțiuni de tip I4 poate conține una sau două instrucțiuni de mișcare (adică de tip I2 sau I3) și nu poate conține instrucțiuni de alt tip. De exemplu:

4. Fiecare dintre cele două ramuri ale unei instrucțiuni de tip I5 (ramura daca și ramura daca nu) poate conține una sau două instrucțiuni de tip I2 sau I3 și nu poate conține instrucțiuni de alt tip.
5. Corpul unei instrucțiuni de tip I6 poate conține una, două sau mai multe instrucțiuni de tipurile I2, I3, I4, I5 sau I6, fără a utiliza două instrucțiuni de același tip; similar, fiecare dintre aceste instrucțiuni poate să conțină alte instrucțiuni, conform cu regulile specificate.

Nivelul de imbricare al unui program corect va fi egal cu numărul de instrucțiuni de tip I6 existente în program.

Cerință

Dat fiind numărul natural K, reprezentând nivelul de imbricare, scrieți un program care să rezolve următoarele cerințe:
1. determină numărul de programe corecte distincte cu nivelul de imbricare K;
2. determină numărul minim de instrucțiuni și respectiv numărul maxim de instrucțiuni ce pot exista într-un program corect cu nivel de imbricare K.

Date de intrare

Fișierul de intrare slang.in conține pe prima linie un număr natural c reprezentând cerința care trebuie să fie rezolvată (1 sau 2).Pe cea de a doua linie se află numărul natural K, reprezentând nivelul de imbricare.

Date de ieșire

Dacă c=1, atunci se va rezolva numai cerința 1, caz în care pe prima linie a fișierului slang.out va fi scris un număr natural reprezentând ultimele șase cifre ale numărului de programe corecte distincte care au nivelul de imbricare K.
Dacă c=2, atunci se va rezolva numai cerința 2. În acest caz, fișierul de ieșire slang.out va conține pe prima linie două numere naturale separate printr-un spațiu, reprezentând numărul minim de instrucțiuni, respectiv numărul maxim de instrucțiuni ale unui program corect cu nivel de imbricare K.

Restricții

• 0≤K≤1000
• Două programe sunt distincte dacă în succesiunile de instrucțiuni corespunzătoare există cel puțin o poziție pe care se află instrucțiuni de tipuri diferite.
• Se garantează că, pentru datele de test, prima dintre cele 6 cifre cerute, este nenulă.
• Pentru rezolvarea corectă a fiecărei cerințe se acordă 50 de puncte.

Exemplu

slang.in	slang.out	Explicații
1 0	8674	Cerința este 1. Există 8674 de programe corecte distincte cu nivelul de imbricare 0.
2 0	3 12	Cerința este 2. Numărul minim de instrucțiuni dintr-un program corect cu nivelul de imbricare 0 este 3. Un exemplu de astfel de program este: Numărul maxim de instrucțiuni dintr-un program corect cu nivelul de imbricare 0 este 12. Un exemplu de astfel de program este: