== include(page="template/taskheader" task_id="sudoku1") ==
Poveste și cerință...
Numim tablou Sudoku o matrice cu nxn elemente ce conține doar cifrele 1, 2 și 3 astfel încât în fiecare pătrat format din 2 x 2 elemente alăturate să existe toate cele 3 cifre și oricare două elemente alăturate pe linie sau pe coloană să fie distincte. Fiecărui tablou Sudoku i se asociază un număr obținut prin scrierea cifrelor în ordine, începând cu prima linie.
De exemplu, tabloul Sudoku din imaginea alăturată are asociat numărul: 2132132132213211321321321.
Se definește șirul S(n) ca fiind un șir ordonat, format din toate tablourile Sudoku cu nxn elemente, {s1,s2,s3,…}. Pentru orice pereche (si,sj) din S(n) cu i<j, numărul asociat tabloului Sudoku si este strict mai mic decât numărul asociat tabloului Sudoku sj.
Pentru n=2, șirul S(2) conține, în ordine, tablourile Sudoku:
h2. Cerinta
Date fiind două numere naturale n și k să se determine:
a) numărul tablourilor Sudoku din șirul S(n);
b) tabloul Sudoku aflat pe poziția k în șirul S(n).
h2. Date de intrare
Fișierul de intrare $sudoku1.in$ ...
Fișierul sudoku.in conține pe prima sa linie două numere naturale n și k separate prin câte un spațiu.
h2. Date de ieșire
În fișierul de ieșire $sudoku1.out$ ...
Fișierul de ieșire sudoku.out va conține:
• pe prima linie un număr natural ce reprezintă numărul tablourilor Sudoku din șirul S(n);
• pe următoarele n linii se găsesc câte n cifre, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă, în ordine, liniile tabloului Sudoku aflat pe poziția k în șirul S(n).
h2. Restricții
* $... ≤ ... ≤ ...$
• 2 n 32;
• 1 k <1019;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 20% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă cerinței b) se acordă 80% din punctaj.
• Acordarea punctajului pentru a doua cerință se face numai dacă în fișierul de ieșire există un răspuns pentru prima cerință, indiferent de corectitudinea acestuia.
h2. Exemplu
table(example).
|_. sudoku1.in |_. sudoku1.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 2 6
| 12
2 1
3 2
|
h3. Explicație
...
Șirul S(2) conține 12 tablouri Sudoku, pe poziția 6 în șir aflându-se tabloul:
2 1
3 2
== include(page="template/taskfooter" task_id="sudoku1") ==
